位相空間

距離空間の定義定義（距離空間）$M$ を空でない集合とし，$d：M \times M \to \mathbb{R}^{\geq0}$ を写像とする．$d$ が次の条件 $\text{(M1)}$ 〜 $\text{(M3)}$ を満たすとき...

位相空間上の開集合・閉集合の定義定義（位相空間上の開集合・閉集合）$(S, \mathcal{O})$ を位相空間とする．このとき，$\mathcal{O}$ の元を位相空間 $(S, \mathcal{O})$ の開集合という． 開集合の...

位相空間の定義定義（位相空間）$S$ を空でない集合とする．$S$ の部分集合系 $\mathcal{O}$ が次の（O1）〜（O3）を満たすとき，$\mathcal{O}$ を $S$ の位相といい，組 $(S, \mathcal{O})...