距離空間の定義
定義（距離空間）
$M$ を空でない集合とし，$d：M \times M \to \mathbb{R}^{\geq0}$ を写像とする．
$d$ が次の条件 $\text{(M1)}$ 〜 $\text{(M3)}$ を満たすとき，$d$ を $M$ 上の距離（関数）といい，組 $(M, d)$ を距離空間という：
| $\text{(M1)}$ | （非退化性）任意の $x, y \in M$ に対して， $$ d(x, y) = 0 \iff x = y$$ が成り立つ． | |
| $\text{(M2)}$ | （対称性）任意の $x, y \in M$ に対して， $$ d(x, y) = d(y, x)$$ が成り立つ． | |
| $\text{(M3)}$ | （三角不等式）任意の $x, y, z \in M$ に対して， $$ d(x, y) + d(y, z) \geq d(x, z)$$ が成り立つ． |
