【位相空間】位相空間上の開集合・閉集合の定義

$(S, \mathcal{O})$ を位相空間とする．

このとき，

• $\mathcal{O}$ の元を位相空間 $(S, \mathcal{O})$ の開集合という．
• 開集合の $S$ に対する補集合として表される $S$ の部分集合を位相空間 $(S, \mathcal{O})$ の閉集合という．